BÀI GIẢNG POWERPOINT TOÁN 12 - KNTT

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY
PPT XINH DUONG HUNG
Zalo 0774860155

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

BÀI 1: SỰ
BIẾN THIÊN
VÀ CỰC TRỊ
(TIẾT 1)

NỘI
DUN
G
TIẾT

I.

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

a) Khái niệm tính đơn điệu của
hàm số.

HOẠT
ĐỘNG KHỞI
ĐỘNG

Xét một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm
ngang, chiều dương từ trái sang phải
(H.1.1). Giả sử vị trí (mét) của chất điểm trên trục số
đã chọn tại thời điểm (giây) được cho bởi công thức:
Hỏi trong khoàng thời gian nào thì chất điểm chuyển
động sang phải, trong khoảng thời gian nào thì chất
điểm chuyển động sang trái?

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

HÌNH
THÀNH
KIẾN THỨC

I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
a) Khái niệm tính đơn điệu của hàm số.

 HOẠT ĐỘNG 1

Quan sát đồ thị của hàm số (H.1.2)
a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

 HOẠT ĐỘNG 1

Lời giải
Từ đồ thị ta thấy:
Xét khoảng : thì
hay .
Suy ra, hàm số đồng biến trên .
Xét khoảng : thì
hay .
Suy ra, hàm số nghịch biến trên .

Định
nghĩa

Giả sử là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa
khoảng và là hàm số xác định trên .
 Hàm số được gọi là đồng biến trên nếu .
 Hàm số được gọi là nghịch biến trên
nếu

 CHÚ Ý!

 Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị của hàm số đi
lên từ trái sang phải
 Nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị của hàm số
đi xuống từ trái sang phải

 CHÚ Ý!

 Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên còn được gọi
chung là đơn điệu trên K. Việc tìm các khoảng đồng
biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là tìm các
khoảng đơn điệu (hay xét tính đơn điệu) của hàm số.
 Khi xét tính đơn điệu của hàm số mà không chỉ rõ tập
thì ta hiểu là xét trên tập xác định của hàm số đó.

 VÍ DỤ 1:

Hình 1.4 là đồ thị của hàm số . Hãy tìm các khoảng
đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải 
Tập xác định của hàm số là .
Từ đồ thị suy ra: Hàm số đồng biến trên khoảng ,
nghịch biến trên khoảng .

 LUYỆN TẬP 1:

Hình 1.5 là đồ thị của hàm số . Hãy tìm các khoảng
đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
Lời giải

Tập xác định của hàm số là .
Trong khoảng và thì đồ thị hàm số
đi lên từ trái sang phải nên hàm số
đồng biến trên khoảng và .
Trong khoảng thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang
phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng .

 HOẠT ĐỘNG 2

a)Xét dấu đạo hàm của hàm số trên các khoảng .
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến và dấu của đạo
hàm trên mỗi khoảng này.
b) Có nhận xét gì về đạo hàm y' của hàm số y trên khoảng ?
Lời giải
a) Xét khoảng ta có:
Trong khoảng ta thấy hàm số y nghịch biến và đạo hàm .
Xét khoảng ta có:
Trong khoảng ta thấy hàm số y đồng biến và đạo hàm .
b) Trong khoảng ta có:
Trong khoảng ta thấy hàm số y không đổi và đạo hàm .

 ĐỊNH LÝ

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng .
 Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng .
 Nếu với mọi thì hàm số nghịch biến trên khoảng .

 CHÚ Ý:

 Định lí trên vẫn đúng trong trường hợp bằng 0 tại
một số hữu hạn điểm trong khoảng .
 Người ta chứng minh được rằng, nếu với mọi thì
hàm số không đổi trên khoảng .

Ví dụ 2:

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến
của hàm số .
Lời giải
Tập xác định của hàm số là .
Ta có: với với .
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến
trên khoảng .

⬩LUYỆN TẬP 2

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của
hàm số
.
Lời giải
Tập xác định của hàm số là .
Ta có: với ; với .
Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến
trên khoảng .

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

Ôn lại các kiến thức đã học trong bài

02

Hoàn thành các bài tập trong SGK mục 1.1

03

Chuẩn bị bài cho tiết học tiếp theo

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

Thank
You

) ) ) ) ) ) ) ) )

) ) ) ) ) ) ) ) )

THAM GIA NHÓM ZALO NHẬN FULL SẢN
PHẨM HOÀN CHỈNH NHÉ CẢ NHÀ
https://zalo.me/g/kqnqtj561