Kỷ niệm Ngày Nhà giáo Việt Nam
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Tuyết
Ngày gửi: 18h:07' 29-08-2023
Dung lượng: 786.5 KB
Số lượt tải: 99
Nguồn:
Người gửi: Lê Thị Tuyết
Ngày gửi: 18h:07' 29-08-2023
Dung lượng: 786.5 KB
Số lượt tải: 99
Số lượt thích:
0 người
CHƯƠNG IV: HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC
BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC
(từ 0 đến 180 )
o
TaiLieu.VN
0
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Nửa đường tròn đơn vị:
Cho hệ toạ độ Oxy và một
nửa đường tròn tâm O bán
kính R=1, nằm phía trên
của trục Ox.Ta gọi đó là
nửa đường tròn đơn vị.
y
1
1-
O
1
X
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Với mỗi góc
0
y
0
(0 180 )
M
ta xác định điểm M trên đường
tròn đơn vị sao cho
: MOx =
.Giả sử M(x;y) Khi đó
1
y
1-
x
O
1
Tung độ của điểm M gọi là sin của góc ,kí hiệu là : sin = y
Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc ,kí hiệu là: cos = x
Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tan
Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cot
TaiLieu.VN
X
Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
y
Giai:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho MOx =1350. Khi đó
1
M
H
450
MHI vuông cân tại H
Theo định lý Pitago ta có:
-1
I
O
1350
1
OM 2
1
2
OH MH
2
2
2
2
2
M(
;
)
2
2
TaiLieu.VN
2
2
0
sin135
, cos135
2
2
0
tan135 0 1,
cot135 0 1
X
Chú ý
y
B 1
M
'A
-1
TaiLieu.VN
O
1
A
X
2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai
góc bù nhau
Hai góc phụ nhau và 900- a :
sin(900 - ) = cos
cos(900 - ) = sin;
tan(900 - ) = cot
cot(900 - ) = tan
Với mọi góc thõa 00 < < 1800.
sin(1800 - ) = sin;
cos(1800 - ) = - cos;
tan(1800 - ) = - tan
cot(1800 - ) = - cot
TaiLieu.VN
( ≠ 900);
Áp dụng
Chọn đáp án đúng, sai ?
Câu
TaiLieu.VN
Nội dung
1
ABC có: sinA=sin(B+C)
2
ABC có: cosA=sin(B+C)
3
1
cos150
2
4
cot1500 3
0
Đúng
Sai
Đáp án
Câu
TaiLieu.VN
Đúng
Nội dung
1
ABC có: sinA=sin(B+C)
2
ABC có: cosA=sin(B+C)
3
1
cos150
2
4
cot1500
x
0
3
x
Sai
x
x
3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ
GÓC ĐẶC BIỆT
GTLG
sin
cos
tan
cot
TaiLieu.VN
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
0
1
2
1
3
2
0
1
2
2
0
2
2
1
3
3
10
1-
TaiLieu.VN
4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị
lượng giác của một góc
TaiLieu.VN
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng các em học sinh !
TaiLieu.VN
TRONG TAM GIÁC
BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT GÓC
(từ 0 đến 180 )
o
TaiLieu.VN
0
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Nửa đường tròn đơn vị:
Cho hệ toạ độ Oxy và một
nửa đường tròn tâm O bán
kính R=1, nằm phía trên
của trục Ox.Ta gọi đó là
nửa đường tròn đơn vị.
y
1
1-
O
1
X
1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Với mỗi góc
0
y
0
(0 180 )
M
ta xác định điểm M trên đường
tròn đơn vị sao cho
: MOx =
.Giả sử M(x;y) Khi đó
1
y
1-
x
O
1
Tung độ của điểm M gọi là sin của góc ,kí hiệu là : sin = y
Hoành độ của điểm M gọi là cos của góc ,kí hiệu là: cos = x
Tỉ số y/x( với x#0) gọi là tang của góc ,kí hiệu là : tan
Tỉ số x/y( với y#0) gọi là cotang của góc ,kí hiệu là : cot
TaiLieu.VN
X
Ví dụ2: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
y
Giai:
Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn
vị sao cho MOx =1350. Khi đó
1
M
H
450
MHI vuông cân tại H
Theo định lý Pitago ta có:
-1
I
O
1350
1
OM 2
1
2
OH MH
2
2
2
2
2
M(
;
)
2
2
TaiLieu.VN
2
2
0
sin135
, cos135
2
2
0
tan135 0 1,
cot135 0 1
X
Chú ý
y
B 1
M
'A
-1
TaiLieu.VN
O
1
A
X
2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai
góc bù nhau
Hai góc phụ nhau và 900- a :
sin(900 - ) = cos
cos(900 - ) = sin;
tan(900 - ) = cot
cot(900 - ) = tan
Với mọi góc thõa 00 < < 1800.
sin(1800 - ) = sin;
cos(1800 - ) = - cos;
tan(1800 - ) = - tan
cot(1800 - ) = - cot
TaiLieu.VN
( ≠ 900);
Áp dụng
Chọn đáp án đúng, sai ?
Câu
TaiLieu.VN
Nội dung
1
ABC có: sinA=sin(B+C)
2
ABC có: cosA=sin(B+C)
3
1
cos150
2
4
cot1500 3
0
Đúng
Sai
Đáp án
Câu
TaiLieu.VN
Đúng
Nội dung
1
ABC có: sinA=sin(B+C)
2
ABC có: cosA=sin(B+C)
3
1
cos150
2
4
cot1500
x
0
3
x
Sai
x
x
3. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT SỐ
GÓC ĐẶC BIỆT
GTLG
sin
cos
tan
cot
TaiLieu.VN
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
0
1
2
1
3
2
0
1
2
2
0
2
2
1
3
3
10
1-
TaiLieu.VN
4. Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị
lượng giác của một góc
TaiLieu.VN
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng các em học sinh !
TaiLieu.VN