TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CUỐI KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………………

Mã đề thi 102

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P, Q lần
lượt là trung điểm SA, SB, SC , SD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. PQ // AB .
B. MN // BD .
C. MQ // BC .
D. MP // AC .
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng
hàng.
B. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 2 điểm.
C. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau.
D. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm
đó.
Câu 3. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim  un  2   0 . Khi đó
n 

A. lim un  2 .
n 

B. lim un  3 .
n 

C. lim un  3 .
n 

D. lim un  2 .
n 

Câu 4. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty
như sau:

Số nhân viên đi từ nhà đến nơi làm việc dưới 25 phút là
A. 25 .
B. 20 .
C. 14 .
D. 6 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây không liên tục trên  ?
A. y  x 3  3x  1 .
B. y  cos x .
C. y  x 4  2 x 2 .
D. y  x .
Câu 6. Cho 4 điểm A, B, C , D không đồng phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn điểm đó?
A. 1.
B. 4 .
C. 6 .
D. 2 .
Câu 7. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABC ' D ' là hình bình hành.
B. BDD ' B ' là hình bình hành.
C. ABB ' D ' là hình bình hành.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 8. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 3;3;3;3;3 .
B. 1; 3;9;  27;81 .
C. 1; 2; 4; 8; 12 .
D. 1; 3; 9; 27; 81 .
1
Câu 9. Cho f  x   3  . Khi đó
x
A. lim f  x   3 .
B. lim f  x   0 .
C. lim f  x    .
D. lim f  x   4 .
x 

x 

x 

x 

Câu 10. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  ABCD  //  CDD ' C '  .
B.  ACC ' A ' //  BDD ' B ' .
C.  ADD ' A ' //  ABC ' D '  .

D.  ABCD  //  A ' B ' C ' D ' .

Câu 11. Cho biết sđ  Ox, Oy   600 , sđ  Oy , Oz   200 . Số đo của cung lượng giác  Ox, Oz  bằng
A. 80  k180, k   .
B. 40  k180, k  .
Câu 12. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim  un    . Khi đó
n 

C. 40  k 360, k  .

D. 80  k 360, k  .

A. lim un  1 .

B. lim un   .

n 

n 

C. lim un   .
n 

D. lim un  0 .
n 

Câu 13. Phương trình sin x  1 có nghiệm là


A. x  k , k   .
B. x   k 2 , k   .
C. x  k 2 , k   .
D. x   k , k   .
2
2
Câu 14. Đại lượng nào sau đây của mẫu số liệu ghép nhóm dùng để chia mẫu số liệu thành 2 phần, mỗi phần chứa
50% giá trị?
A. Số trung bình.
B. Độ dài nhóm.
C. Số trung vị.
D. Mốt.
Câu 15. Cho dãy số  un  : un  6  4n . Khi đó  un  là một cấp số cộng có công sai là
A. 10 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 16. Cho hình chóp S . ABC . Tổng số cạnh bên và cạnh đáy là
A. 3 .
B. 6 .
C. 10 .
D. 8 .
Câu 17. Cho hình chóp S . ABCD . Cặp đường thẳng nào sau đây không phải là hai đường thẳng chéo nhau?
A. AC và BD .
B. AD và SC .
C. SC và BD .
D. SD và BC .
3 x  2 khi x  1
Câu 18. Cho hàm số y   2
. Khẳng định nào sau đây sai?
 x  4 khi x  1
A. y 1  5 .

B. Hàm số liên tục tại x  1 .

C. lim y  5 .

D. lim y  4 .

x 1

x 1

Câu 19. Giả sử điểm M  x0 ; y0  là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo  trên đường tròn lượng giác. Khẳng
định nào sai?
x
A. cot   0 ,  y0  0  . B. cos   x0 .
C. sin   y0 .
D. tan   y0 .
y0
Câu 20. Cho lim f  x   2 . Tính lim 3  f  x   .
x 1
x 1
A. 5 .
B. 2 .
Câu 21. Cho hàm số f  x   cos x . Khi đó

C. 6 .

D. 3 .

  1
 
A. f    .
B. f  0   1 .
C. f  0   0 .
D. f    1 .
2 2
2
Câu 22. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?
A. 3; 1; 2;5;7 .
B. 10;9;5; 1;0 .
C. 7;5;2; 1; 3 .
D. 0; 1;5;8;10 .
Câu 23. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng  CBB ' C ' song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.  BDD ' B ' .
B.  ABCD  .
C.  ADD ' A ' .
D.  CDD ' C '  .
Câu 24. Xét các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép chiếu song song biến đường tròn thành đường tròn.
D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng
nhau.
Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào
sau đây?
A.  SAD  .
B.  SBD  .
C.  SCD  .
D.  ABCD  .
Câu 26. Cho lim un  2, lim vn  3 . Tính lim  un  vn  .
n 

n 

n 

A. 5 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 1 .
Câu 27. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Gọi G, G ' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC , A ' B ' C ' . Có bao
nhiêu hình lăng trụ tam giác có các đỉnh là 6 trong 8 điểm A, B, C , G , A ', B ', C ', G ' ?
A. 4 .
B. 2 .
C. C86 .
D. 3 .

Câu 28. Cho dãy số 1;4;7;10;..... là một cấp số cộng. Số hạng thứ 5 là
A. 13 .
B. 14 .
C. 12 .
D. 11.
Câu 29. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Hình chiếu của điểm C trên mặt phẳng  A ' B ' C '  theo phương AA ' là
A. B .
B. C ' .
C. B ' .
Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD . Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song
với AB ?
A. A ' B '.
B. C ' D '.
C. CD.
D. B ' D '.

D. A ' .

Câu 31. Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
 0.
C. lim 5  5 .
D. lim 2  0 .
n 
n  n
n
n  n
Câu 32. Một hình hộp có bao nhiêu đường chéo?
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 33. Cho hai mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q  cắt nhau theo giao tuyến  và đường thẳng a   P  , a //  Q  .

A. lim n 2  0 .

B. lim

Khi đó
A.  và a cắt nhau.
B.  và a chéo nhau.
C.  // a .
D.   a .
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  SAB 
và  SCD  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC .
B. d qua S và song song với DC .
C. d qua S và song song với AC .
D. d qua S và song song với AD .
Câu 35. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA, SC. Hãy
giải thích vì sao MN //  ABCD  ?
A. Vì MN // AC , AC   ABCD  , MN   ABCD  .

B. Vì MN // BD, BD   ABCD  , MN   ABCD  .

C. Vì MN // BD, MN   ABCD  , BD   ABCD  .

D. Vì MN // AC , MN   ABCD  , AC   ABCD  .

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

x2  9
.
x 3 3x 2  10 x  3

Câu 1. Tính giới hạn lim

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm AD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SBM  và  SCD  .
b) Trên đoạn SC lấy điểm I sao cho IC  2 IS . Chứng minh rằng SA //  IBM  .
Câu 3. Chứng minh rằng, với mọi giá trị thực của tham số m, phương trình x 3  6 x 2   9  m 2  x  2m 2  3  0 có
đúng ba nghiệm phân biệt.
---------- Hết ----------