TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CUỐI KỲ 1 NĂM HỌC 2023-2024
Bài thi: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………
Số báo danh: …………………………………………………………

Mã đề thi 101

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)
2 x  1 khi x  1
Câu 1. Cho hàm số y   2
. Khẳng định nào sau đây sai?
 x  3 khi x  1
A. lim y  3 .
B. y 1  3 .
x 1

C. lim y  4 .

D. Hàm số liên tục tại x  1 .

x 1

Câu 2. Hình lăng trụ tứ giác có tổng số cạnh bên và cạnh đáy là
A. 6 .
B. 8 .
C. 9 .
Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD . Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là trung điểm của các cạnh
SA, SB, SC và SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song
với A ' B ' ?
A. SC .
B. C ' D '.
C. CD.
D. AB.
Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng AB
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.  ABCD  .
B.  SAD  .
C.  SCD  .

D. 12 .

D.  SBD  .

1
. Khi đó
x
A. lim f  x   0 .
B. lim f  x    .

Câu 5. Cho f  x   4 
x 

x 

C. lim f  x   4 .
x 

D. lim f  x   3 .
x 

Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P, Q lần
lượt là trung điểm SA, SB, SC , SD . Khẳng định nào sau đây sai?
A. NP // BC .
B. NQ // BD .
C. MQ // AC .
D. MN // CD .

Câu 7. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Có bao nhiêu hình lăng trụ tam giác có hai đáy
lần lượt nằm trong hai mặt phẳng  ABCD  ,  A ' B ' C ' D '  và các đỉnh là 6 trong 8
điểm A, B, C , D, A ', B ', C ', D ' ?
A. 2 .
C. 3 .

B. C86 .
D. 4 .

Câu 8. Cho dãy số  un  : un  4  6n . Khi đó  un  là một cấp số cộng có công sai là
A. 10 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 4 .
Câu 9. Cho hai đường thẳng song song a, b và mặt phẳng  P  chứa đường thẳng a, không chứa đường thẳng b .
Khi đó
A. b //  P  .
B. a //  P  .
C. a   P  .
D. b   P  .

Câu 10. Giả sử điểm M  x0 ; y0  là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo  trên đường tròn lượng giác. Khẳng
định nào sai?
y
A. cos   x0 .
B. cot   x0 .
C. tan   0 ,  x0  0  .
D. sin   y0 .
x0
Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
B. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 1 đường thẳng.
C. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau.
D. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm
đó.
Câu 12. Phương trình cos x  1 có nghiệm là


A. x   k 2 , k   .
B. x  k , k   .
C. x   k , k   .
D. x  k 2 , k   .
2
2
Câu 13. Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?
A. 3; 1;5;9;10 .
B. 10;8;5; 1;0 .
C. 3; 1; 2;5;7 .
D. 7;5;2; 1; 3 .
Câu 14. Cho dãy số  un  thỏa mãn un có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó
A. lim un   .
n 

B. lim un   .
n 

C. lim un  0 .
n 

D. lim un  1 .
n 

Câu 15. Cho hình lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng  A ' B ' C '  theo phương AA ' là
A. B ' .
B. A ' .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai?
1
 0.
n
n  n 3
Câu 17. Cho lim f  x   3 . Tính lim  4  f  x   .

A. lim 7  0 .
x 1

B. lim

C. C ' .
1
 0.
n  n

C. lim

D. C .
1
0.
n  n 2

D. lim

x 1

A. 7 .
B. 12 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 18. Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số 4 đỉnh của tứ giác đó?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD 
và  SBC  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BD .
C. d qua S và song song với DC .
Câu 20. Cho hàm số f  x   sin x . Khi đó

B. d qua S và song song với AB .
D. d qua S và song song với BC .

1
 
  1
A. f    1 .
B. f    .
C. f  0   .
D. f  0   1 .
2
2
2 2
Câu 21. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Mặt phẳng  ABB ' A '  song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.  BDD ' B ' .

B.  ADD ' A ' .

C.  CDD ' C '  .

D.  ABCD  .

Câu 22. Cho hình chóp S . ABCD . Cặp đường thẳng nào sau đây không phải là hai đường thẳng chéo nhau?
A. AB và SC .
B. SC và AS .
C. SB và AC .
D. SD và AC .
Câu 23. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, SD. Hãy
giải thích vì sao MN //  ABCD  ?
A. Vì MN // AC , AC   ABCD  , MN   ABCD  .

B. Vì MN // BD, MN   ABCD  , BD   ABCD  .

C. Vì MN // AC , MN   ABCD  , AC   ABCD  .
Câu 24. Hàm số nào sau đây không liên tục trên  ?
x
A. y  x 3  3 x  1 .
B. y 
.
x 1

D. Vì MN // BD, BD   ABCD  , MN   ABCD  .
C. y  x 4  2 x 2 .

D. y  sin x .

Câu 25. Cho lim un  3, lim vn  2 . Tính lim  un  vn  .
n 

n 

n 

A. 1 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 5 .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD . Tổng số cạnh bên và cạnh đáy là
A. 8 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 10 .
Câu 27. Xét các đường thẳng, tia không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
B. Phép chiếu song song biến tia thành tia.
C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
D. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 28. Cho dãy số 2;6;10;14;.... là một cấp số cộng. Số hạng thứ 5 là
A. 56 .
B. 18 .
C. 16 .
D. 17 .
Câu 29. Đại lượng nào sau đây của mẫu số liệu ghép nhóm sẽ cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu?
A. Độ dài nhóm.
B. Mốt.
C. Số trung vị.
D. Số trung bình.
Câu 30. Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.  ABB ' A '  //  BCC ' B '  .
B.  ACC ' A ' //  A ' B ' C  .
C.  ABC  //  A ' B ' C ' .
D.  ABC ' //  ABC  .
Câu 31. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ trong 55 ngày tại một địa điểm như sau:

Số ngày nhiệt độ từ 31C trở lên là
A. 7 .
B. 19 .
C. 5 .
D. 12 .
0
0
Câu 32. Cho biết sđ  Ox, Oy   40 , sđ  Oy , Oz   50 . Số đo của cung lượng giác  Ox, Oz  bằng
A. 10  k180, k   .
B. 90  k 360, k   .
Câu 33. Cho dãy số  un  thỏa mãn lim  un  3  0 . Khi đó

C. 10  k 360, k  .

D. 90  k180, k   .

C. lim un  3 .

D. lim un  2 .

n 

A. lim un  2 .

B. lim un  3 .

n 

n 

n 

n 

Câu 34. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; 2; 4;  8;16 .
B. 1; 3; 9; 27; 54 .
C. 2; 2; 2; 2; 2 .
D. 1; 2; 4; 8; 16 .
Câu 35. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB ' C ' D là hình bình hành.
B. ACC ' A ' là hình bình hành.
C. A ' B ' C ' D ' là hình bình hành.
D. BDD ' C ' là hình bình hành.
II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

x2  4
.
x2 2 x 2  5 x  2

Câu 1. Tính giới hạn lim

Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm CD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SBC  và  SAM  .
b) Gọi N là trung điểm BC. Trên đoạn SA lấy điểm I sao cho IA  3IS . Chứng minh rằng SC //  IMN  .
Câu 3. Chứng minh rằng, với mọi giá trị thực của tham số m, phương trình x 3   m 2  3 x  m2  1  0 có đúng ba
nghiệm phân biệt.
---------- Hết ----------