Kỷ niệm Ngày Nhà giáo Việt Nam
Chương I. Bài đọc thêm: Tính chất đơn điệu của hàm số
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đinh Hương Giang
Ngày gửi: 22h:15' 19-06-2022
Dung lượng: 518.5 KB
Số lượt tải: 60
Nguồn:
Người gửi: Đinh Hương Giang
Ngày gửi: 22h:15' 19-06-2022
Dung lượng: 518.5 KB
Số lượt tải: 60
Số lượt thích:
0 người
Tính đơn điệu của hàm số
(không chứa tham số)
Sử dụng đạo hàm để xét tính chất của hàm số
GV: Đinh Hương Giang
_f(x) =_
Cho hàm số y = _f(x) _có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = 2018._f(x_) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( )
1
y
y'
x
0
0
_B_
_D_
_C_
_Nhắc lại định lí: _
Trên K :
_(x) _ _đồng biến_
_ (x) nghịch biến_
_Từ bài _=> _f(x) _=> đồng biến
=> _g' (x) _
Câu số 1:
_f(x) =_
Cho hàm số y = _f(x) _có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = 2018._f(x_) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( )
1
y
y'
x
0
0
_B_
_D_
_C_
_Từ bài _=> _đồng biến _=> _g' (x) _
_Hướng dẫn giải:_
Bước 1: _Tính g' (x):_
Câu số 1:
Đặt g(x) = 2018.f(x),
Xét g'(x) = 2018.f'(x)
2018. (x)
ta có: g'(x) =
Bước 2: _g(x) đồng biến => g' (x) _
(x)
x 1
Bước 3: _Kết luận:_
Vậy hàm số y = 2018.f(x) đồng biến trên khoảng
(1; )
=> Chọn B
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Từ bài _=> _f(x)_
_Hướng dẫn giải:_
_=> (x)_
_=> khảo sát đồ thị hàm f(x)_
*_Các bước giải cuả một bài toán xét tính đơn điệu_
Bước 1: Tìm tập xác định D
Bước 2: Tính đạo hàm (x)
_Tìm đủ các điểm (i= 1,2,3..,n), mà (x)=0 (*) hoặc (x) không xác định (**) _
Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Bước 3: Sắp xếp các điểm _ ấy theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên, xét dấu (x) với quy tắc ''trong trái – ngoài cùng''._
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Từ bài _=> _f(x)_
_Hướng dẫn giải:_
_=> (x)_
_=> khảo sát đồ thị hàm f(x)_
Bước 1: Tìm tập xác định D:
Bước 2: Tính đạo hàm (x):
Bước 3: Sắp xếp các điểm _ ấy theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên, xét dấu (x) với quy tắc ''trong trái – ngoài cùng''._
(x) _= (_
(x) _= 0 _
Hàm sỗ đã cho xác định với mọi x
5
_ _
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Hướng dẫn giải:_
Bước 1: Tìm tập xác định D:
Bước 2: Tính đạo hàm (x):
B4: Kết luận:
B3: _Bảng biến thiên_
(x) _= (_
(x) _= 0 _
Hàm sỗ đã cho xác định với mọi x
5
_ _
x
(x)
_f_(x)
Dựa vào BBT ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;5)
Do đó
=> Chọn B
(không chứa tham số)
Sử dụng đạo hàm để xét tính chất của hàm số
GV: Đinh Hương Giang
_f(x) =_
Cho hàm số y = _f(x) _có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = 2018._f(x_) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( )
1
y
y'
x
0
0
_B_
_D_
_C_
_Nhắc lại định lí: _
Trên K :
_(x) _ _đồng biến_
_ (x) nghịch biến_
_Từ bài _=> _f(x) _=> đồng biến
=> _g' (x) _
Câu số 1:
_f(x) =_
Cho hàm số y = _f(x) _có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y = 2018._f(x_) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ( )
1
y
y'
x
0
0
_B_
_D_
_C_
_Từ bài _=> _đồng biến _=> _g' (x) _
_Hướng dẫn giải:_
Bước 1: _Tính g' (x):_
Câu số 1:
Đặt g(x) = 2018.f(x),
Xét g'(x) = 2018.f'(x)
2018. (x)
ta có: g'(x) =
Bước 2: _g(x) đồng biến => g' (x) _
(x)
x 1
Bước 3: _Kết luận:_
Vậy hàm số y = 2018.f(x) đồng biến trên khoảng
(1; )
=> Chọn B
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Từ bài _=> _f(x)_
_Hướng dẫn giải:_
_=> (x)_
_=> khảo sát đồ thị hàm f(x)_
*_Các bước giải cuả một bài toán xét tính đơn điệu_
Bước 1: Tìm tập xác định D
Bước 2: Tính đạo hàm (x)
_Tìm đủ các điểm (i= 1,2,3..,n), mà (x)=0 (*) hoặc (x) không xác định (**) _
Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Bước 3: Sắp xếp các điểm _ ấy theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên, xét dấu (x) với quy tắc ''trong trái – ngoài cùng''._
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Từ bài _=> _f(x)_
_Hướng dẫn giải:_
_=> (x)_
_=> khảo sát đồ thị hàm f(x)_
Bước 1: Tìm tập xác định D:
Bước 2: Tính đạo hàm (x):
Bước 3: Sắp xếp các điểm _ ấy theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên, xét dấu (x) với quy tắc ''trong trái – ngoài cùng''._
(x) _= (_
(x) _= 0 _
Hàm sỗ đã cho xác định với mọi x
5
_ _
Câu số 2:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (x) _= (_. Mệnh đề nào sau đây đúng? ( )
A. _f(1) < f(4) < f(2) _
C. _f(2) < f(1) < f(4) _
D. _f(4) < f(2) < f(1) _
B. _f(1) < f(2) < f(4) _
_Hướng dẫn giải:_
Bước 1: Tìm tập xác định D:
Bước 2: Tính đạo hàm (x):
B4: Kết luận:
B3: _Bảng biến thiên_
(x) _= (_
(x) _= 0 _
Hàm sỗ đã cho xác định với mọi x
5
_ _
x
(x)
_f_(x)
Dựa vào BBT ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;5)
Do đó
=> Chọn B