Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

PHẦN I. ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
BÀI 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
a) 15 là số nguyên tố;
b) a + b = c;
2
c) x + x =0;
d) 2n + 1 chia hết cho 3;

2.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
a) 14 là số nguyên tố;
b) 14 chia hết cho 2;
c) 14 không phải là hợp số;
d) 14 chia hết cho 7;

3.

Câu nào sau đây sai ?
a) 20 chia hết cho 5;
c) 20 là bội số của 5;

b) 5 chia hết cho 20;
d) Cả a, b, c đều sai;

4.

Câu nào sau đây đúng ? : Mệnh đề phủ định của mệnh đề :
“5 + 4 = 10” là mệnh đề:
a) 5 + 4 < 10;
b) 5 + 4 > 10;
c) 5 + 4  10;
d) 5 + 4  10;

5.

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
a) 5 +2 =8;
b) x2 + 2 > 0;
c) 4  17  0 ;
d) 5 + x =2;

6.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
a) Nếu “5 > 3” thì “7 > 2”;
b) Nếu “5 > 3” thì “2 > 7”;
c) Nếu “ > 3” thì “ < 4”;
d) Nếu “(a + b)2 = a2 + 2ab + b2” thì “x2 + 1 >0”.

7.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a) Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”;
b) Nếu “7 là số nguyên tố” thì “8 là bội số của 3”;
c) Nếu “20 là hợp số” thì “6 chia hết cho 24”;
d) Nếu “3 +9 =12” thì “4 > 7”.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 1

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

8.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
a) Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;
b) Nếu hai tam giác bắng nhau thì có diện tích bằng nhau;
c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
d) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

9.

Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ?
a) n là số nguyên lẻ  n2 là số lẻ;
b) n chia hết cho 3  tổng các chữ số của n chia hết cho 3;
c) ABCD là hình chữ nhật  AC = BD;
d) ABC là tam giác đều  AB = AC và Aˆ  60 0 .

10.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
a) –  < –2  2 < 4;
b)  < 4  2 < 16;
c) 23  5  2 23  2.5 ;

d) 23  5  (2) 23  (2).5 .

11.

Xét câu : P(n) = “nchia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây
thì P(n) là mệnh đề đúng ?
a) 48 ;
b) 4 ;
c) 3 ;
d) 88 ;

12.

Với giá trị thức nào của biến x sau đây thì mệnh đề chưa biến
P(x) = “x2 – 3x + 2 = 0” trở thành một mệnh đề đúng ?
a) 0 ;
b) 1 ;
c) –1 ;

13.

Mệnh đề chứa biến : “x3 – 3x2 +2x = 0” đúng với giá trị của x là?
a) x = 0, x = 2;
b) x = 0, x = 3;
c) x = 0, x = 2, x = 3;
d) x = 0, x = 1, x = 2;

14.

Cho hai mệnh đề: A = “x  R: x2 – 1  0”, B = “n  Z: n = n2”.
Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B ?
a) A đúng, B sai ;
b) A sai, B đúng ;
c) A ,B đều đúng;
d) A, B đều sai ;

15.

Với số thực x bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) x, x2  16  x   4 ;
b) x, x2  16  – 4  x  4;
c) x, x2  16  x  – 4, x  4; d) x, x2  16  – 4 < x < 4 ;

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 2

d

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

16.

Học kì 1

Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) x, x2 > 5  x > 5 hoặc x < –
b) x, x2 > 5  – 5 < x <

5;

5;

c) x, x2 > 5  x > 5 ;
d) x, x2 > 5  x  5 hoặc x  –
17.

5;

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a) x  R, x > x2 ;
b) x  R, x  3  x  3 ;
c) n  N, n2 + 1 không chia hết cho 3;
d)  a Q , a2 = 2.

18.

Trong các câu sau đây câu nào sai ?
a) Phủ định của mệnh đề “n  N*, n2 + n +1 là số nguyên tố” là
mệnh đề “n  N*, n2 + n +1 là hợp số”;
b) Phủ định của mệnh đề “x  R, x2 > x +1 ” là mệnh đề
“x  R, x2  x +1”;
c) Phủ định của mệnh đề “x  Q, x2 = 3 ” là mệnh đề
“x  Q, x2  3”;
m
1
 ” là mệnh đề
d) Phủ định của mệnh đề “m  Z,
2
m 1 3
m
1
 ”.
“m  Z, 2
m 1 3

19.

Trong các câu sau đây câu nào sai ?
a) Phủ định của mệnh đề “x  Q, 4x2 – 1 = 0 ” là mệnh đề
“x  Q, 4x2 – 1 > 0 ”;
b) Phủ định của mệnh đề “n  N, n2 +1 chia hết cho 4” là mệnh đề
“n  N, n2 +1 không chia hết cho 4”;
c) Phủ định của mệnh đề “x  R, (x – 1)2  x –1 ” là mệnh đề
“x  R, (x – 1)2 = (x –1) ”;
d) Phủ định của mệnh đề “n  N, n2 > n ” là mệnh đề
“n  N, n2 < n ”;

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 3

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

20.

Học kì 1

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a) n  N, n3 – n không chia hết cho 3;
b) x  R, x < 3 x2 < 9;
c) k  Z, k2 + k +1 là một số chẵn ;
2x 3  6x 2  x  3
d) x  Z,
Z.
2x 2  1

Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN
21.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?
a) x  N, x2 chia hết cho 3  x chia hết cho 3 ;
b) x  N, x2 chia hết cho 6  x chia hết cho 3 ;
c) x  N, x2 chia hết cho 9  x chia hết cho 9 ;
d) x  N, x chia hết cho 4 va 6  x chia hết cho 12 ;

22.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào phải là định lí ?
a) x  R, x > –2  x2 > 4;
b) x  R, x > 2  x2 > 4;
c) x  R, x2 > 4  x > 2;
d) Nếu a + b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3;

23.

Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh: “chứng minh
rằng với mọi x, y, z bất kỳ thì các đẳng thức sau không đồng thời
xảy ra x  y  z ; y  z  x ; z  x  y .”
Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:
(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.
(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển
vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:
(x – y + z)(x +y – z) < 0
(y – z + x)(y +z – x) < 0
(z – x + y)(z +x – y) < 0
(III) Sau đó, nhân vế theo vế thì ta thu được: (x – y + z)2(x +y –
z)2(– x + y + z)2 < 0 (vô lí)
Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ?
a) (I) ;
b) (II) ;
c) (III) ;
d) Lý luận đúng

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 4

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

24.

Cho định lý : “Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: Nếu m2
chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3”. Một học sinh đã chứng minh
như sau:
Bước 1: Giả sử m không chia hết cho 3. Thế thì m có một trong hai
dạng sau : m = 3k + 1 hoặc m = 3k + 2, với k Z.
Bước 2: Nếu m = 3k + 1 thì m2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1,
còn nếu m = 3k + 2 thì m2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k 2 + 4k +
1) + 1.
Bước 3: Vậy trong cả hai trường hợp m2 cũng không chia hết cho 3,
trái với giả thiết.
Bước 4: Do đó m phải chia hết cho 3.
Lý luận trên đúng tới bước nào ?
a) Bước 1 ;
b) Bước 2 ;
c) Bước 3 ;
d) Tất cả các bước đều đúng;

25.

“Chứng minh rằng
sau:
Bước 1: Giả sử

2

2

là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như

là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương

m, n sao cho 2 =

m
(1)
n

Bước 2: Ta có thể giả định thêm

m
là phân số tối giản.
n

Từ đó 2n2 = m2 (2).
Suy ra m2 chia hết cho 2  m chia hết cho 2  ta có thể
viết m = 2p.
Nên (2) trở thành n2 = 2p2.
Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết
n = 2p. Và (1) trở thành

2=

2p
2q

=

p
q



m
không phải là
n

phân số tối giản, trái với giả thiết.
Bước 4: Vậy 2 là số vô tỉ.
Lập luận trên đúng tới bước nào ?
a) Bước 1 ;
b) Bước 2 ;
c) Bước 3 ;
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

d) Bước 4 ;
Trang 5

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

26.

Học kì 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?
a) Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau
là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

b) Điều kiện đủ để diện tích tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy
bằng nhau.
c) Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với
nhau là tư giác ấy là hình thoi.
d) Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là số
đó chia hết cho 5.
27.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?
a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có ít nhất một
cạnh bằng nhau.
b) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc
tương ứng bằng nhau.
c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 3 là nó chia hết cho 6.
d) Điều kiện cần để a = b là a2 = b2.

28.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cấn và đủ là nó có bốn
cạnh bằng nhau.
b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.
c) Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
d) Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia
hết cho 9.

29.

“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b chúng là số hữu tỉ”. Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mẹnh đề đó ?
a) Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là
số hữu tỉ.
b) Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là
số hữu tỉ.
c) Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b là số hữu
tỉ.
d) Tất cả các câu trên đều sai.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 6

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

30.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau.
b) Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6
và 4.
c) Điều kiện đủ để n2 +20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn
hơn 3.
d) Điều kiện đủ để n2 – 1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn
hơn 3.

31.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là khi có thể nội tiếp
trong tứ giác đó một đường tròn.
b) Với các số thực dương a và b, điều kiện cần và đủ để
a  b  2(a  b) là a = b.

c) Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương mvà n đều không
chia hết cho 9 là mn không chia hết cho 9.
d) Điều kiện càn và đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác
đồng dạng.
32.

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) Điều kiện đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bình
phương hai số đó chia hết cho 3.
b) Điều kiện cần để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bình
phương hai số đó chia hết cho 3.
c) Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a, b chia hết
cho 3 làhai số đó chia hết cho 3.
d) Cả a, b, c đều đúng.

33.

Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?
a) Điều kiện đủ để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là a + b < 2 .
b) Điều kiện cần để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là a + b < 2 .
c) Điều kiện đủ để a + b < 2 là một trong hai số a và b nhỏ nhơn 1.
d) Cả b và c.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 7

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

34.

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp
được một đường tròn”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với
mênh đề đã cho ?
a) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp
được một đường tròn.
b) Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn làtứ giác đó
là hình thoi.
c) Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếp
được một đường tròn.
d) Cả b, c đều tương đương với mệnh đề đã cho.

35.

Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có
hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với
mệnh đề đã cho ?
a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau.
b) Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác
đó là hình thang cân .
c) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau.
d) Cả a, b đều đúng.

36.

Cho mệnh đề: “Nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n2 + 20 là một
hợp số (tức là có ước khác 1 và khác chính nó)”.
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?
a) Điều kiện cần để n2 + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn
hơn 3.
b) Điều kiện đủ để n2 + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn
hơn 3.
c) Điều kiện cần để số nguyên n lớn hơn 3 và là số nguyên tố làn2 +
20 là một hợp số.
d) Cả b, c đều đúng.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 8

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

37.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?
a) Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường
chéo bằng nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng
nhau.
c) Nếu tam giác không phải là tam gác đều thí nó có ít nhất một góc
(trong) nhỏ hơn 600.
d) Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và b
chia hết cho 11.

38.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiên cần và đủ là nó có 4
cạnh bằng nhau.
b) Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ và đủ là một số
chia hết cho 7.
c) Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều dương.
d) Để một số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.

39.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ?
a) Nếu một tam giác là một tam giác vuông thì đường trung tuyến
vẽ tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
b) Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
c) Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo
vuông góc với nhau.
d) Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo
bằng nhau.

40.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
a) Điều kiện cần và đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổng
bình phương của chúng chia hết cho 7.
b) Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng
của hai góc đối diện của nó bằng 1800.
c) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là hai đường
chéo bằng nhau.
d) Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác
có ba đường phân giác bằng nhau.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 9

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

Bài 3: TẬP HỢP
41.

42.

Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên ?
a) 6   .
b) 6   .
c) 6  .
Ký hiệu nào sau đây là để chỉ
a)

5 Q .

b)

5 Q .

d) 6 =  .

5 không phải là số hữu tỉ ?
c) 5  Q .
d) ký hiệu khác.

43.

Cho A = 1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai ?
a)    .
b) 1  A .
c) 1;2  .
d) 2 = A .

44.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?
a) A  A .
b)    .
c) A   .

d) A  A.

45.

Cho phần tử của tập hợp: A = x  R/ x2 + x + 1 = 0 là
a) A = 0 .
b) A = 0.
c) A =  .
d) A = .

46.

Cho tập hợp A = x  R/ (x2 – 1)(x2 + 2) = 0. Các phần tử của tập
A là:
a) A = –1;1.
b) A = – 2 ;–1;1; 2 .
c) A = –1.
d) A = 1.

47.

Các phần tử của tập hợp A = x  R/ 2x2 – 5x + 3 = 0 là:
3
3
a) A = 0.
b) A = 1.
c) A =  .
d) A = 1; .
2
2

48.

Cho tập hợp A = x  R/ x4 – 6x2 + 8 = 0. Các phần tử của tập A
là:
a) A =  2 ;2.
b) A = – 2 ;–2.
c) A =  2 ;–2.
d) A = – 2 ; 2 ;–2;2.

49.

Cho tập hợp A = x  N/ x là ước chung của 36 và 120. Các phần
tử của tập A là:
a) A = 1;2;3;4;6;12.
b) A = 1;2;3;4;6;8;12.
c) A = 2;3;4;6;8;10;12.
d) Một đáp số khác.

50.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ?
a) A = x  N/ x2 – 4 = 0.
b) B = x  R/ x2 +2x + 3 = 0.
c) C = x  R/ x2 – 5 = 0.
d) D = x  Q/ x2 + x – 12 = 0.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 10

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

51.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng ?
a) A = x  R/ x2 + x + 1 = 0 b) B = x  N/ x2 – 2 = 0.
c) C = x  Z/ (x3 – 3)(x2 + 1) = 0.
d) D = x  Q/ x(x2 + 3) = 0.

52.

Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n. Sự liên hệ giữa m
và n sao cho Bn  Bm là:
a) m là bội số của n .
b) n là bội số của m .
c) m, n nguyên tố cùng nhau.
d) m, n đều là số nguyên tố.

53.

Cho hai tập hợp

54.

Số các tập con 2 phần tử của B = a,b,c,d,e,f là:
a) 15.
b) 16.
c) 22.

X = x  N/ x là bội số của 4 và 6.
X = x  N/ x là bội số của 12.
Trong các mênh đề sau mệnh đề nào sai ?
a) X  Y.
b) Y  X.
c) X = Y.
d) n :n X và
n Y.
d) 25.

55.

Số các tập con 3 phần tử có chứa ,  của C = , , , , , , ,
, ,  là:
a) 8.
b) 10.
c) 12.
d) 14.

56.

Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?
a) .
b) a.
c) .
d) ; a.

57.

Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con ?
a) x; y.
b) x.
c) ; x.
d) ; x; y.

58.

Tập hợp X = 0; 1; 2có bao nhiêu tập hợp con ?
a) 3.
b) 6.
c) 7.

d) 8.

59.

Cho tập hợp A = a, b, c, d. Tập A có mấy tập con ?
a) 16.
b) 15.
c) 12.
d) 10.

60.

Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập A = B với A , B là các tập
hợp sau ?
a) A = 1; 3, B = x  R/ (x – 1)(x – 3) = 0.
b) A = 1; 3; 5; 7; 9, B = n  N/ n = 2k + 1, k  Z, 0  k  4.
c) A = –1; 2, B = x  R/ x2 –2x – 3 = 0.
d) A = , B = x  R/ x2 + x + 1 = 0.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 11

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

Bài 4: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
A = x / x là ước số nguyên dương của 12
A = x / x là ước số nguyên dương của 18
Các phần tử của tập hợp A  B là:
a) 0; 1; 2; 3; 6.
b) 1; 2; 3; 4.
c) 1; 2; 3; 6.
d) 1; 2; 3.

61.

Cho hai tập hợp :

62.

Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 4, B = 2; 4; 6; 8. Tập hợp nào sau
đây bằng tập hợp A  B ?
a) 2; 4.
b) 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8.
c) 6; 8.
d) 1; 3.

63.

Cho các tập hợp sau : A = x  R/ (2x – x2)(2x2 –3x – 2) = 0 và
B = n  N*/ 3 < n2 < 30
a) A  B = 2; 4.
b) A  B = 2.
c) A  B = 4; 5.
d) A  B = 3.

64.

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ
giữa m và n sao cho Bn  Bm = Bnm là:
a) m là bội số của n .
b) n là bội số của m .
c) m, n nguyên tố cùng nhau.
d) m, n đều là số nguyên tố.

65.

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3  B6 là:
a) B2 .
b)  .
c) B6 .
d) B3 .

66.

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B2  B4 là:
a) B2 .
b) B4 .
c)  .
d) B3 .

67.

Cho tập A = . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
a) A  B = A . b) A   = A . c)   A =  . d)    =  .

68.

Cho hai tập hợp X = 1; 3; 5; 8, Y = 3; 5; 7; 9. Tập hợp A  B
bằng tập hợp nào sau đây ?
a) 3; 5.
b) 1; 3; 5; 7; 8; 9.
c) 1; 7; 9.
d) 1; 3; 5.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 12

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

69.

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ
giữa m và n sao cho Bn  Bm = Bm là:
a) m là bội số của n .
b) n là bội số của m .
c) m, n nguyên tố cùng nhau.
d) m, n đều là số nguyên tố.

70.

Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp B3  B6 là:
a)  .
b) B3 .
c) B6 .
d) B12 .

71.

Cho tập A  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
a) A   = A . b) A  A = A . c)    =  . d)   A =  .

72.

Cho hai tập hợp A = 2; 4; 6; 9, B = 1; 2; 3; 4. Tập hợp A \ B
bằng tập hợp nào sau đây ?
a) 1; 2; 3; 5. b) 6; 9;1; 3. c) 6; 9.
d)  .

73.

Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp B \
A bằng tập hợp nào sau đây ?
a) 5.
b) 0;1.
c) 2; 3; 4.
d) 5; 6.

74.

Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp A\
B bằng tập hợp nào sau đây ?
a) 0.
b) 0;1.
c) 1; 2.
d) 1; 5.

75.

Cho tập A  . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
a) A \  = A. b) A \ A = A.
c)  \  =  . d)  \ A =  .

76.

Cho hai tập hợp A = 1; 2; 3; 7, B = 2; 4; 6; 7; 8. Khẳng định
nào sau đây là đúng ?
a) A  B = 2; 7, A  B = 4; 6; 8.
b) A  B = 2; 7, A \ B = 1; 3.
c) A \ B = 1; 3, B \ A = 2; 7.
d) A \ B = 1; 3, A  B = 1; 3; 4; 6; 8.

77.

Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 3. Trong các mệnh
đề sau, tìm mệnh đề sai ?
a) A  B = B .
b) A  B = A .
c) CAB = 0; 4.
d) B \ A = 0; 4.

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 13

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

78.

Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp
(A \ B)  (B \ A) bằng :
a) 5.
b) 0; 1; 5; 6.
c) 1; 2.
d)  .

79.

Cho hai tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp (A
\ B)  (B \ A) bằng :
a) 0; 1; 5; 6.
b) 1; 2.
c) 2; 3; 4.
d) 5; 6.

80.

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10.
B = n  N/ n  6 và C = n  N/ 4  n  10.
Khi đó ta có câu đúng là:
a) A(BC) = nN/n<6, (A\B)(A\C)(B\C)= 0; 10.
b) A  (B  C) = A, (A \ B)  (A \ C)(B\C) = 0; 3; 8; 10.
c) A(BC)=A, (A\B)  (A \ C)  (B \ C) = 0; 1; 2; 3; 8; 10.
d) A(BC)= 10, (A \ B)  (A \ C)  (B \ C) = 0; 1; 2; 3; 8; 10.

Bài 5: CÁC TẬP HỢP SỐ
81.

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: E = (4; +) \ (–;
2] câu nào đúng ?
a) (–4; 9].
b) (–; +) .
c) (1; 8).
d) (4; +) .

82.

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: A = (–4; 4)  [7;
9]  [1;7) câu nào đúng ?
a) (–4; 9].
b) (–; +) .
c) (1; 8).
d) (–6; 2].

83.

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: D = (–; 2]  (–6;
+) câu nào đúng ?
a) (–4; 9].
b) (–; V
c) (1; 8).
d) (–6; 2].

84.

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: B = [1; 3) (– ; 6)
 (2; +) câu nào đúng ?
a) (–; +) . b) (1; 8).
c) (–6; 2].
d) (4; +) .

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 14

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

85.

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: C = [–3; 8)  (1;
11) câu nào đúng ?
a) (–4; 9].
b) (1; 8).
c) (–6; 2].
d) (4; +) .

86.

Cho A = [1; 4]; B = (2; 6) ; C = (1; 2). Tập hợp A  B  C là :
a) [0; 4].
b) [5; +).
c) (– ; 1) .
d)  .

87.

Cho A = (– ; –1]; B = [–1; +); C = (–2; –1]. Tập hợp A  B  C
là :
a) –1.
b) (–; +) .
c) 
d) (– ; 4][5; +).

88.

Cho A = [0; 3]; B = (1; 5) ; C = (0; 1). Câu nào sau đây sai ?
a) A  B  C =  .
b) A  B  C =[0; 5).
c) (A  B) \ C = (1; 5).
d) (A  B) \ C = (1; 3].

89.

Cho A = (– ; 1]; B = [1; +); C = (0; 1]. Câu nào sau đây sai ?
a) A  B  C = –1.
b) A  B  C = (–; +) .
c) (A  B) \ C = (– ; 0](1; +) . d) (A  B) \ C = C.

90.

Cho A = [–3; 1]; B = [2; +); C = (– ; –2). Câu nào sau đây đúng
?
a) A  B  C =  .
b) A  B  C = (–; +) .
c) (A  B) \ B = (– ; 1).
d) (A  B) \ B = (2; 1].

91.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
a) (–3; 2)  (1; 4) = (1; 2).
b) [–1; 5]  (2; 6] = [1; 6].
c) R\ [1; +) = (– ; 1).
d) R\ [–3; +) = (– ; –3).

92.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
a) [–1; 7]  (7; 10) =  .
b) [–2; 4)  [4; +) = (–2; +).
c) [–1; 5] \ (0; 7) = [–1; 0).
d) R\ (– ; –3]= (–3; +)

93.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
a) (– ; 3) [3; +) = R
b) R\ (– ; 0) = R*+ .
c) R\ (0; +) = R– .
d) R\ (0; +) = R*– .

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 15

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

94.

Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây ?
a) (–2; 1) .
b) (–2; 1] .
c) (–3; –2) .
d) (–2; 5) .

95.

Tập hợp [–3; 1)  (0; 4] bằng tập hợp nào sau đây ?
a) (0; 1) .
b) [0; 1] .
c) [–3; 4] .
d) [–3; 0] .

96.

Cho A = (–3; 5]  [8; 10]  [2; 8). Đẳng thức nào sau đây đúng ?
a) A = (–3; 8] . b) A = (–3; 10) . c) A = (–3; 10] . d) A = (2; 10] .

97.

Cho A = [0; 2)  (– ; 5)  (1; +). Đẳng thức nào sau đây đúng?
a) A = (5; +) .
b) A = (2; +) .
c) A = (– ; 5) .
d) A = (– ; +) .

98.

Cho A = [0; 4] , B = (1; 5) , C = (–3; 1) . Câu nào sau đây sai ?
a) A  B = [0; 5) .
b) B  C = (–3; 5) .
c) B  C = 1.
d) A  C = [0; 1] .

99.

Cho A= (– ; 2] , B = [2; +) , C = (0; 3) . Câu nào sau đây sai ?
a) A  B = R \ 2.
b) B  C = (0; +) .
c) B  C = [2; 3) .
d) A  C = (0; 2] .

100. Cho A= (–5 ; 1] , B = [3; +) , C = (– ; –2). Câu nào sau đây
đúng ?
a) A  B = (–5; +) .
b) B  C = (–; +) .
c) B  C =  .
d) A  C = [–5; –2] .

Bài 6: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
8
là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:
17
a) 0,001 .
b) 0,002 .
c) 0,003 .
d) 0,004 .
3
102. Cho giá trị gần đúng của
là 0,429. Sai số tuyệt đối của 0,429 là:
7
a) 0,0001 .
b) 0,0002 .
c) 0,0004 .
d) 0,0005 .
101. Cho giá trị gần đúng của

103. Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425
người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số không
đáng tin ở các hàng là:
a) Hàng đơn vị .b) Hàng chục . c) Hàng trăm . d) Cả a, b, c .
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 16

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

104. Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của  thì sai số là:
a) 0,001 .
b) 0,002 .
c) 0,003 .
d) 0,004 .
105. Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của  thì có số chữ số chắc là:
a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
106. Số gần đúng của a = 2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dưới dạng
chuẩn là:
a) 2,57 .
b) 2,576 .
c) 2,58 .
d) 2,577 .
107. Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc
a = 174325 với a = 17
a) 6.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
108. Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có
1
độ chính xác là ngày. Sai số tuyệt đối là :
4
1
1
1
a) .
b)
.
c)
.
d) Đáp án khác.
1460
365
4
109. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là
x = 7,8m  2cm và y = 25,6m  4cm . Số đo chu vi của đám vườn
dưới dangj chuẩn là :
a) 66m  12cm .
b) 67m  11cm .
c) 66m  11cm .
d) 67m  12cm .
110. Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là
x = 7,8m  2cm và y = 25,6m  4cm . Cách viết chuẩn của diện tích
(sau khi quy tròn) là:
a) 199m2  0,9m2 .
b) 199m2  1m2 .
c) 200m2  1cm2 .
d) 200m2  0,9m2 .
111. Một hình chữ nhật cố các cạnh : x = 4,2m  1cm , y = 7m  2cm .
Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.
a) 22,4m và 3cm .
b) 22,4m và 1cm .
c) 22,4m và 2cm .
d) 22,4m và 6cm .
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 17

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

112. Hình chữ nhật có các cạnh : x = 2m  1cm , y = 5m  2cm . Diện
tích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đố là:
a) 10m2 và 900cm2 .
b) 10m2 và 500cm2 .
c) 10m2 và 400cm2 .
d) 10m2 và 2000cm2 .
113. Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu được
các kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g : 5,382g ; 5,384g ;
5,385g ; 5,386g .
Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:
a) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
b) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
c) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.
d) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.
114. Một hình chữ nhật cố diện tích là S = 180,57cm2  0,6cm2 . Kết quả
gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là:
a) 180,58cm2 . b) 180,59cm2 . c) 0,181cm2 .
d) 181,01cm2 .
115. Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến
1cm. Dùng giá trị gần đúng của  là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi
(sau khi quy tròn) là :
a) 26,6 .
b) 26,7 .
c) 26,8 .
d) Đáp án khác.
116. Trong 5 lần đo độ cao của một cao ốc người ta thu được kết quả sau
với độ chính xác đến 0,1m:
25,3m ; 25,6m ; 25,7m ;
25,4m ;
25,8m .
a) 25,5m  0,1m .
b) 25,5m  0,3m .
c) 25,6m  0,3m .
d) 25,6m  0,1m .
117. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m  1cm. Cách viết chuẩn của
diện tích (sau khi quy tròn) là :
a) 35m2  0,3m2 .
b) 34m2  0,3m2 .
c) 34,5m2  0,3m2 .
d) 34,5m2  0,1m2 .
118. Một hình lập phương có cạnh là 2,4m  1cm . Cách viết chuẩn của
thể tích (sau khi quy tròn) là :
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 18

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

a) 14m3  0,1m3 .
c) 13,8m3  0,2m3 .

Học kì 1

b) 14m3  0,2m3 .
d) 13,82m3  0,1m3 .

119. Một vật thể có thể tích Vectơ = 180,37cm3  0,05cm3. Sai số tương
đối của gia trị gần đúng ấy là:
a) 0,01% .
b) 0,03% .
c) 0,04% .
d) 0,05% .
120. Một hình hộp chữ nhật có kích thước x = 3m  1cm ,
y = 5m  2cm, z = 4m  2cm . Sai số tuyệt đối của thể tích là:
a) 0,72cm3 .
b) 0,73cm3 .
c) 0,74cm3 .
d) 0,75cm3 .

ÔN TẬP CHƯƠNG I
121. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạnh và có
một cạnh bằng nhau.
b) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó có
một góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại.
c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có hai
trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 .
d) Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có hai
phân giác bằng nhau.
122. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
a) n  N*, n2 +n +1 không phải là số nguyên tố.
3x  2
2x
Z.
 1 . d) x  Q, 2
b) x  Z, x2  x . c) x  R, 2
x 1
x 1
123. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) Phủ định của mệnh đề “x  R,
“x  R,

x2
2



x2
2x 2  1



1
” là mệnh đề
2

1
”.
2

2x  1
b) Phủ định của mệnh đề “k Z, k2 +k +1 là một số lẻ” là mệnh
đề “k Z, k2 +k +1 là một số chẵn” .
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 19

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

c) Phủ định của mệnh đề “n N sao cho n2 –1 chia hết cho 24” là
mệnh đề “n N sao cho n2 –1 không chia hết cho 24” .
d) Phủ định của mệnh đề “x  Q, x3 –3x + 1 > 0” là mệnh đề “x
 Q, x3 –3x + 1  0” .
124. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
a) x  R, x2  x .
b) x  R, (x > 1)  (x2 > x ) .
c) n  R, n và n + 2 là các số nguyên tố.
d) n  N, nếu n lẻ thì n2 +n +1 là số nguyên tố.
125. Trong các mệnh đề A  B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo
sai ?
a) Tam giác ABC cân  Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.
b) x chia hết cho 6  x chia hết cho 2 và 3.
c) ABCD là hình bình hành  AB // CD .
ˆ B
ˆ  900 .
d) ABCD là hình chữ nhật  A
126. Cho mệnh đề A = “x  R: x2 < x”. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào là phủ định của mệnh đề A ?
a) “x  R: x2 < x” .
b) “x  R: x2  x” .
c) “x  R: x2 < x” .
d) “x  R: x2  x” .

1
127. Cho mệnh đề A = “x  R: x2 + x   ”. Lập mệnh đề phủ định
4
của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó .
1
a) A = “x  R: x2 + x   ” Đây là mệnh đề đúng.
4
1
b) A = “x  R: x2 + x   ” Đây là mệnh đề đúng.
4
1
c) A = “x  R: x2 + x <  ” Đây là mệnh đề đúng.
4
1
d) A = “x  R: x2 + x <  ” Đây là mệnh đề sai.
4
Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn )

Trang 20

Câu hỏi và bài tập Trắc nghiệm Toán 10

Học kì 1

128. Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh
phản chứng “ Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết
cho5”, một học sinh lý luận như sau:
(I) Giả sử n chia hết cho 5.
(II) Như vây n = 5k, với k là số nguyên.
(III) Suy ra n2 = 25k2 . Do đó n2 chia hết cho 5.
(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.
Lập luận trên :
a) Sai từ giai đoạn (I).
b) Sai từ giai đoạn (II).
c) Sai từ giai đoạn (III).
d) Sai từ giai đoạn (IV).
129. Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số
nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai ?
a) P(5) đúng và P(2) đúng .
b) P(5) sai và P(2) sai .
c) P(5) đúng và P(2) sai .
d) P(5) sai và P(2) đúng .
130. Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sau
đây sai ?
1
1
1


a) “ABC là tam giác vuông ở A 
”.
AH 2 AB2 AC2
b) “ABC là tam giác vuông ở A  BA 2  BH.BC ” .
c) “ABC là tam giác vuông ở A  HA2  HB.HC” .
d) “ABC là tam giác vuông ở A  BA 2  BC2  AC2 ” .`
131. Cho mệnh đề “phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Mệnh...